ガロア理論の先にあるもの

一般向けの解説書には「五次以上の方程式の解の公式は存在しない」と書かれていて、それは「ガロア理論」によって証明されている、とも書かれています。

ウィキペディアを参照しても「ｎが５以上の一般のｎ次方程式を代数的に解く方法は存在しない」と書かれており、代数的に解けないとは「有限回の四則演算と冪根の組み合わせで解を表すことができない」と説明されています。

だから、この世に存在しないと思い込んでいたのです。このYouTubeを観るまでは。

解の公式を一般化しよう～「五次方程式の解の公式はない」は嘘～

超越的方法すなわち代数的でない操作を利用すれば、解の公式はある！！と言っているのです。マジか。

ウィキペディアの文章もよく読めば、「代数的に」という条件下では存在しないと言っているのに、その他の手段はないと勝手に思い込んでいたのです。

数学の世界の奥深さに驚愕するとともに、とりあえずコチラを読破することが当面の目標です。